Алгебра Примеры

$(\sqrt{\frac{2}{5}}) (\sqrt{\frac{9}{2}}) (\sqrt{\frac{10}{3}})$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{2}} \sqrt{\frac{10}{3}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{2} \frac{10}{3}}$

Этап 3

Умножим $\frac{2}{5}$ на $\frac{9}{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 2} \cdot \frac{10}{3}}$

Этап 4

Умножим $\frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 2}$ на $\frac{10}{3}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9 \cdot 10}{5 \cdot 2 \cdot 3}}$

Этап 5

Сократим выражение $\frac{2 \cdot 9 \cdot 10}{5 \cdot 2 \cdot 3}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 9 \cdot 10}{5 \cdot 2 \cdot 3}}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $9 \cdot 10$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 \cdot 10)}{5 \cdot 3}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $5 \cdot 3$ .

$\sqrt{\frac{3 (3 \cdot 10)}{3 \cdot 5}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 (3 \cdot 10)}{3 \cdot 5}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 10}{5}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $5$ из $3 \cdot 10$ .

$\sqrt{\frac{5 (3 \cdot 2)}{5}}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\sqrt{\frac{5 (3 \cdot 2)}{5 (1)}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{5 (3 \cdot 2)}{5 \cdot 1}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2}{1}}$

Этап 7.2.4

Разделим $3 \cdot 2$ на $1$ .

$\sqrt{3 \cdot 2}$

Этап 8

Умножим $3$ на $2$ .

$\sqrt{6}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{6}$

Десятичная форма:

$2.44948974 \dots$