Алгебра Примеры

$(4 r^{\frac{2}{5}} \cdot 5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot 4 r^{\frac{3}{5}})$

Этап 1

Умножим $r^{\frac{2}{5}}$ на $r^{\frac{3}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $r^{\frac{3}{5}}$ .

$4 (r^{\frac{3}{5}} r^{\frac{2}{5}}) \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 r^{\frac{3}{5} + \frac{2}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 r^{\frac{3 + 2}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Этап 1.4

Добавим $3$ и $2$ .

$4 r^{\frac{5}{5}} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Этап 1.5

Разделим $5$ на $5$ .

$4 r^{1} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Этап 2

Упростим $4 r^{1} \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$ .

$4 r \cdot (5 s^{\frac{2}{7}}) (5 s^{\frac{5}{7}} \cdot (4))$

Этап 3

Умножим $s^{\frac{2}{7}}$ на $s^{\frac{5}{7}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $s^{\frac{5}{7}}$ .

$4 r \cdot (5 (s^{\frac{5}{7}} s^{\frac{2}{7}})) (5 \cdot (4))$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 r \cdot (5 s^{\frac{5}{7} + \frac{2}{7}}) (5 \cdot (4))$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 r \cdot (5 s^{\frac{5 + 2}{7}}) (5 \cdot (4))$

Этап 3.4

Добавим $5$ и $2$ .

$4 r \cdot (5 s^{\frac{7}{7}}) (5 \cdot (4))$

Этап 3.5

Разделим $7$ на $7$ .

$4 r \cdot (5 s^{1}) (5 \cdot (4))$

Этап 4

Упростим $4 r \cdot (5 s^{1}) (5 \cdot (4))$ .

$4 r \cdot (5 s) (5 \cdot (4))$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 5 r s (5 \cdot (4))$

Этап 6

Умножим $4$ на $5$ .

$20 r s (5 \cdot (4))$

Этап 7

Умножим $5$ на $4$ .

$20 r s \cdot 20$

Этап 8

Умножим $20$ на $20$ .

$400 r s$