Алгебра Примеры

$- (8 x^{2} y^{0}) {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

Этап 1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$- 8 x^{2} \cdot 1 {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

Этап 2

Умножим $- 8$ на $1$ .

$- 8 x^{2} {(- 2 x^{5} z^{- 7})}^{2}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 8 x^{2} {(- 2 x^{5} \frac{1}{z^{7}})}^{2}$

Этап 4

Умножим $- 2 x^{5} \frac{1}{z^{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} {(x^{5} \frac{- 2}{z^{7}})}^{2}$

Этап 4.2

Объединим $x^{5}$ и $\frac{- 2}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} {(\frac{x^{5} \cdot - 2}{z^{7}})}^{2}$

Этап 5

Перенесем $- 2$ влево от $x^{5}$ .

$- 8 x^{2} {(\frac{- 2 \cdot x^{5}}{z^{7}})}^{2}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 8 x^{2} {(- \frac{2 \cdot x^{5}}{z^{7}})}^{2}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $- \frac{2 x^{5}}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2 x^{5}}{z^{7}})}^{2})$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $\frac{2 x^{5}}{z^{7}}$ .

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} \frac{{(2 x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $2 x^{5}$ .

$- 8 x^{2} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 8 x^{2} (1 \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}})$

Этап 8.2

Умножим $\frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$ на $1$ .

$- 8 x^{2} \frac{2^{2} {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 {(x^{5})}^{2}}{{(z^{7})}^{2}}$

Этап 9.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{5 \cdot 2}}{{(z^{7})}^{2}}$

Этап 9.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{{(z^{7})}^{2}}$

Этап 10

Перемножим экспоненты в ${(z^{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{7 \cdot 2}}$

Этап 10.2

Умножим $7$ на $2$ .

$- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{14}}$

Этап 11

Умножим $- 8 x^{2} \frac{4 x^{10}}{z^{14}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Объединим $- 8$ и $\frac{4 x^{10}}{z^{14}}$ .

$x^{2} \frac{- 8 (4 x^{10})}{z^{14}}$

Этап 11.2

Умножим $4$ на $- 8$ .

$x^{2} \frac{- 32 x^{10}}{z^{14}}$

Этап 11.3

Объединим $x^{2}$ и $\frac{- 32 x^{10}}{z^{14}}$ .

$\frac{x^{2} (- 32 x^{10})}{z^{14}}$

Этап 11.4

Умножим $x^{2}$ на $x^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.4.1

Перенесем $x^{10}$ .

$\frac{x^{10} x^{2} \cdot - 32}{z^{14}}$

Этап 11.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{10 + 2} \cdot - 32}{z^{14}}$

Этап 11.4.3

Добавим $10$ и $2$ .

$\frac{x^{12} \cdot - 32}{z^{14}}$

Этап 12

Перенесем $- 32$ влево от $x^{12}$ .

$\frac{- 32 \cdot x^{12}}{z^{14}}$

Этап 13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{32 x^{12}}{z^{14}}$