Алгебра Примеры

$\cos (x) (1 + \tan (2) (x))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\tan (2)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) (1 + \frac{\sin (2)}{\cos (2)} x)$

Этап 1.2

Объединим $\frac{\sin (2)}{\cos (2)}$ и $x$ .

$\cos (x) (1 + \frac{\sin (2) x}{\cos (2)})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (2) x}{\cos (2)}$

Этап 2.2

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (2) x}{\cos (2)}$

Этап 2.3

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{\sin (2) x}{\cos (2)}$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x) (\sin (2) x)}{\cos (2)}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим дроби.

$\cos (x) + \frac{\sin (2) x}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (2)}$

Этап 3.2

Перепишем $\frac{\cos (x)}{\cos (2)}$ в виде произведения.

$\cos (x) + \frac{\sin (2) x}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (2)})$

Этап 3.3

Запишем $\cos (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (2) x}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (2)})$

Этап 3.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (2) x}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (2)})$

Этап 3.4.2

Переведем $\frac{1}{\cos (2)}$ в $\sec (2)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (2) x}{1} (\cos (x) \sec (2))$

Этап 3.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\cos (x) + \sec (2) \frac{\sin (2) x}{1} \cos (x)$

Этап 3.6

Разделим $\sin (2) x$ на $1$ .

$\cos (x) + \sec (2) (\sin (2) x) \cos (x)$

Этап 3.7

Выразим $\sec (2)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (2)} \sin (2) x \cos (x)$

Этап 3.8

Объединим $\frac{1}{\cos (2)}$ и $\sin (2)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (2)}{\cos (2)} x \cos (x)$

Этап 3.9

Переведем $\frac{\sin (2)}{\cos (2)}$ в $\tan (2)$ .

$\cos (x) + \tan (2) x \cos (x)$

Этап 4

Изменим порядок множителей в $\cos (x) + \tan (2) x \cos (x)$ .

$\cos (x) + x \tan (2) \cos (x)$