Алгебра Примеры

${(3 x y^{- 2})}^{2} (2 x^{3} y z) {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 {(3 x y^{- 2})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(3 x \frac{1}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 3

Умножим $3 x \frac{1}{y^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{y^{2}}$ .

$2 {(x \frac{3}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 3.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{y^{2}}$ .

$2 {(\frac{x \cdot 3}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 4

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$2 {(\frac{3 \cdot x}{y^{2}})}^{2} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{3 x}{y^{2}}$ .

$2 \frac{{(3 x)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $3 x$ .

$2 \frac{3^{2} x^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $2$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{{(y^{2})}^{2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{y^{2 \cdot 2}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$2 \frac{9 x^{2}}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 8

Умножим $2 \frac{9 x^{2}}{y^{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $2$ и $\frac{9 x^{2}}{y^{4}}$ .

$\frac{2 (9 x^{2})}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 8.2

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{18 x^{2}}{y^{4}} x^{3} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 9

Умножим $\frac{18 x^{2}}{y^{4}} x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Объединим $\frac{18 x^{2}}{y^{4}}$ и $x^{3}$ .

$\frac{18 x^{2} x^{3}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 9.2

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{18 (x^{3} x^{2})}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 9.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{18 x^{3 + 2}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 9.2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{18 x^{5}}{y^{4}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 10

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{4}$ .

$\frac{18 x^{5}}{y \cdot y^{3}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{18 x^{5}}{y \cdot y^{3}} y z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{18 x^{5}}{y^{3}} z {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 11

Объединим $\frac{18 x^{5}}{y^{3}}$ и $z$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{3}} {(6 y z^{2})}^{- 1}$

Этап 12

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{3}} \cdot \frac{1}{6 y z^{2}}$

Этап 13

Объединим.

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{3} (6 y z^{2})}$

Этап 14

Умножим $y^{3}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Перенесем $y$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y \cdot y^{3} (6 z^{2})}$

Этап 14.2

Умножим $y$ на $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{1} y^{3} (6 z^{2})}$

Этап 14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{1 + 3} (6 z^{2})}$

Этап 14.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{18 x^{5} z \cdot 1}{y^{4} (6 z^{2})}$

Этап 15

Умножим $18 x^{5} z$ на $1$ .

$\frac{18 x^{5} z}{y^{4} (6 z^{2})}$

Этап 16

Сократим общий множитель $18$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.1

Вынесем множитель $6$ из $18 x^{5} z$ .

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{y^{4} (6 z^{2})}$

Этап 16.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 16.2.1

Вынесем множитель $6$ из $y^{4} (6 z^{2})$ .

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{6 (y^{4} (z^{2}))}$

Этап 16.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (3 x^{5} z)}{6 (y^{4} (z^{2}))}$

Этап 16.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{5} z}{y^{4} (z^{2})}$

Этап 17

Сократим общий множитель $z$ и $z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Вынесем множитель $z$ из $3 x^{5} z$ .

$\frac{z (3 x^{5})}{y^{4} (z^{2})}$

Этап 17.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.2.1

Вынесем множитель $z$ из $y^{4} (z^{2})$ .

$\frac{z (3 x^{5})}{z (y^{4} (z))}$

Этап 17.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z (3 x^{5})}{z (y^{4} (z))}$

Этап 17.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{5}}{y^{4} (z)}$

$\frac{3 x^{5}}{y^{4} z}$