Алгебра Примеры

$f (x) = 2 x^{3} + 2 x - 3$ $g (x) = - 0.5 | x - 4 |$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$f (g (x))$

Этап 2

Найдем значение $f (- 0.5 | x - 4 |)$ , подставив значение $g$ в $f$ .

$f (- 0.5 | x - 4 |) = 2 {(- 0.5 | x - 4 |)}^{3} + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- 0.5 | x - 4 |$ .

$f (- 0.5 | x - 4 |) = 2 ({(- 0.5)}^{3} {| x - 4 |}^{3}) + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

Этап 3.2

Возведем $- 0.5$ в степень $3$ .

$f (- 0.5 | x - 4 |) = 2 (- 0.125 {| x - 4 |}^{3}) + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

Этап 3.3

Умножим $- 0.125$ на $2$ .

$f (- 0.5 | x - 4 |) = - 0.25 {| x - 4 |}^{3} + 2 (- 0.5 | x - 4 |) - 3$

Этап 3.4

Умножим $- 0.5$ на $2$ .

$f (- 0.5 | x - 4 |) = - 0.25 {| x - 4 |}^{3} - 1 | x - 4 | - 3$

Этап 3.5

Перепишем $- 1 | x - 4 |$ в виде $- | x - 4 |$ .

$f (- 0.5 | x - 4 |) = - 0.25 {| x - 4 |}^{3} - | x - 4 | - 3$