Алгебра Примеры

$\frac{32 a b^{4}}{- 8 a^{- 2} b} - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{32 a b^{4} a^{2}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1.2

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $a^{2}$ .

$\frac{32 (a^{2} a) b^{4}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1.2.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{32 (a^{2} a^{1}) b^{4}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{32 a^{2 + 1} b^{4}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{32 a^{3} b^{4}}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $32$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $8$ из $32 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{8 (4 a^{3} b^{4})}{- 8 b} - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $8$ из $- 8 b$ .

$\frac{8 (4 a^{3} b^{4})}{8 (- b)} - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (4 a^{3} b^{4})}{8 (- b)} - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 a^{3} b^{4}}{- b} - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $b^{4}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $b$ из $4 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{b (4 a^{3} b^{3})}{- b} - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1.4.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{4 a^{3} b^{3}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{3}) - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1.5

Перепишем $- 1 \cdot (4 a^{3} b^{3})$ в виде $- (4 a^{3} b^{3})$ .

$- (4 a^{3} b^{3}) - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 a^{3} b^{3} - 3 a^{3} b^{3}$

Этап 2

Вычтем $3 a^{3} b^{3}$ из $- 4 a^{3} b^{3}$ .

$- 7 a^{3} b^{3}$