Алгебра Примеры

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 x - 4}{16 x^{3}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2 x - 4$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 (x) - 4}{16 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{16 x^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 (x - 2)}{16 x^{3}}$

Этап 1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $16 x^{3}$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 (x - 2)}{2 (8 x^{3})}$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{2 (x - 2)}{2 (8 x^{3})}$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4 x^{2}} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{4 x^{2}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{1}{4 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $8 x^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{1}{4 x^{2}}$ на $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x}{4 x^{2} (2 x)} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 x^{2} x} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Этап 3.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $x$ .

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 (x \cdot x^{2})} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Этап 3.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 (x^{1} x^{2})} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Этап 3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 x^{1 + 2}} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Этап 3.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{2 x}{4 \cdot 2 x^{3}} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Этап 3.4

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{2 x}{8 x^{3}} - \frac{x - 2}{8 x^{3}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x - (x - 2)}{8 x^{3}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x - x - - 2}{8 x^{3}}$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{2 x - x + 2}{8 x^{3}}$

Этап 5.3

Вычтем $x$ из $2 x$ .

$\frac{x + 2}{8 x^{3}}$