Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} = - \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} y$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3}$ .

$- \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3}$

Этап 2

Упростим $- \frac{3}{5} y + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим $y$ и $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{y \cdot 3}{5} + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3}$

Этап 2.1.2

Перенесем $3$ влево от $y$ .

$- \frac{3 \cdot y}{5} + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3}$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{3}{4}$ и $y$ .

$- \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} - \frac{1}{2} y = \frac{1}{3}$

Этап 2.1.4

Объединим $y$ и $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{3 y}{5} + \frac{3 y}{4} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{3 y}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{3 y}{5} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{3 y}{4} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3}$

Этап 2.2.2

Умножим $\frac{3 y}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 y}{4} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3}$

Этап 2.2.3

Умножим $\frac{3 y}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3}$

Этап 2.2.4

Умножим $\frac{3 y}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y}{2} = \frac{1}{3}$

Этап 2.2.5

Умножим $\frac{y}{2}$ на $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} - (\frac{y}{2} \cdot \frac{10}{10}) = \frac{1}{3}$

Этап 2.2.6

Умножим $\frac{y}{2}$ на $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{1}{3}$

Этап 2.2.7

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 4$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{1}{3}$

Этап 2.2.8

Умножим $4$ на $5$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{20} + \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{y \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{1}{3}$

Этап 2.2.9

Умножим $4$ на $5$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{20} + \frac{3 y \cdot 5}{20} - \frac{y \cdot 10}{2 \cdot 10} = \frac{1}{3}$

Этап 2.2.10

Умножим $2$ на $10$ .

$- \frac{3 y \cdot 4}{20} + \frac{3 y \cdot 5}{20} - \frac{y \cdot 10}{20} = \frac{1}{3}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 y \cdot 4 + 3 y \cdot 5 - y \cdot 10}{20} = \frac{1}{3}$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\frac{- 12 y + 3 y \cdot 5 - y \cdot 10}{20} = \frac{1}{3}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{- 12 y + 15 y - y \cdot 10}{20} = \frac{1}{3}$

Этап 2.4.3

Умножим $10$ на $- 1$ .

$\frac{- 12 y + 15 y - 10 y}{20} = \frac{1}{3}$

Этап 2.5

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $- 12 y$ и $15 y$ .

$\frac{3 y - 10 y}{20} = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.2

Вычтем $10 y$ из $3 y$ .

$\frac{- 7 y}{20} = \frac{1}{3}$

Этап 2.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 y}{20} = \frac{1}{3}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{20}{7}$ .

$- \frac{20}{7} (- \frac{7 y}{20}) = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{20}{7} (- \frac{7 y}{20})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{20}{7}$ в числитель.

$\frac{- 20}{7} (- \frac{7 y}{20}) = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 y}{20}$ в числитель.

$\frac{- 20}{7} \cdot \frac{- 7 y}{20} = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $20$ из $- 20$ .

$\frac{20 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{20} = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{20 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{20} = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 y) = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 y$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- y)) = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - y = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $- \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{20}{7}$ .

$y = - \frac{20}{3 \cdot 7}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $3$ на $7$ .

$y = - \frac{20}{21}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{20}{21}$

Десятичная форма:

$y = - 0.\overline{952380}$