Алгебра Примеры

$(1 + \frac{2}{3}) \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$(\frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 + 2}{3} \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 1.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot (1 + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 1.4

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{5}{3} \cdot (\frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{5 + 2}{5} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 1.6

Добавим $5$ и $2$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{5} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{5} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot 7 \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $7$ .

$\frac{7}{3} \cdot (1 + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{7}{3} \cdot (\frac{7}{7} + \frac{2}{7}) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{7 + 2}{7} \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 4.3

Добавим $7$ и $2$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7} \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 5

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{9}{7} \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3} \cdot 9 \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3)) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$3 \cdot (1 + \frac{2}{9})$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$3 \cdot (\frac{9}{9} + \frac{2}{9})$

Этап 7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 \cdot \frac{9 + 2}{9}$

Этап 7.3

Добавим $9$ и $2$ .

$3 \cdot \frac{11}{9}$

Этап 8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$3 \cdot \frac{11}{3 (3)}$

Этап 8.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot \frac{11}{3 \cdot 3}$

Этап 8.3

Перепишем это выражение.

$\frac{11}{3}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{11}{3}$

Десятичная форма:

$3.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{2}{3}$