Алгебра Примеры

$7 \sqrt{3 y z} \cdot 4 \sqrt{24 y z}$

Этап 1

Перепишем $24 y z$ в виде $2^{2} \cdot (6 y z)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $24$ .

$7 \sqrt{3 y z} \cdot (4 \sqrt{4 (6) y z})$

Этап 1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$7 \sqrt{3 y z} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 y z})$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$7 \sqrt{3 y z} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 (y z)})$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$7 \sqrt{3 y z} \cdot (4 \sqrt{2^{2} \cdot (6 y z)})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$7 \sqrt{3 y z} \cdot (4 (2 \sqrt{6 y z}))$

Этап 3

Умножим $2$ на $4$ .

$7 \sqrt{3 y z} \cdot (8 \sqrt{6 y z})$

Этап 4

Умножим $7 \sqrt{3 y z} (8 \sqrt{6 y z})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $8$ на $7$ .

$56 \sqrt{3 y z} \sqrt{6 y z}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$56 \sqrt{6 y z (3 y z)}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $6$ .

$56 \sqrt{18 y z (y z)}$

Этап 4.4

Возведем $y$ в степень $1$ .

$56 \sqrt{18 (y^{1} y) z \cdot z}$

Этап 4.5

Возведем $y$ в степень $1$ .

$56 \sqrt{18 (y^{1} y^{1}) z \cdot z}$

Этап 4.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$56 \sqrt{18 y^{1 + 1} z \cdot z}$

Этап 4.7

Добавим $1$ и $1$ .

$56 \sqrt{18 y^{2} z \cdot z}$

Этап 4.8

Возведем $z$ в степень $1$ .

$56 \sqrt{18 y^{2} (z^{1} z)}$

Этап 4.9

Возведем $z$ в степень $1$ .

$56 \sqrt{18 y^{2} (z^{1} z^{1})}$

Этап 4.10

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$56 \sqrt{18 y^{2} z^{1 + 1}}$

Этап 4.11

Добавим $1$ и $1$ .

$56 \sqrt{18 y^{2} z^{2}}$

Этап 5

Перепишем $18 y^{2} z^{2}$ в виде ${(3 y z)}^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$56 \sqrt{9 (2) y^{2} z^{2}}$

Этап 5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$56 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2} z^{2}}$

Этап 5.3

Перенесем $2$ .

$56 \sqrt{3^{2} y^{2} z^{2} \cdot 2}$

Этап 5.4

Перепишем $3^{2} y^{2} z^{2}$ в виде ${(3 y z)}^{2}$ .

$56 \sqrt{{(3 y z)}^{2} \cdot 2}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$56 (3 y z \sqrt{2})$

Этап 7

Умножим $3$ на $56$ .

$168 y z \sqrt{2}$