Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{64 x^{4} y^{16}}$

Этап 1

Перепишем $64 x^{4} y^{16}$ в виде ${(2 x y^{4})}^{4} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $16$ из $64$ .

$\sqrt[4]{16 (4) x^{4} y^{16}}$

Этап 1.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 x^{4} y^{16}}$

Этап 1.3

Перепишем $y^{16}$ в виде ${(y^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 x^{4} {(y^{4})}^{4}}$

Этап 1.4

Перенесем $4$ .

$\sqrt[4]{2^{4} x^{4} {(y^{4})}^{4} \cdot 4}$

Этап 1.5

Перепишем $2^{4} x^{4} {(y^{4})}^{4}$ в виде ${(2 x y^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 x y^{4})}^{4} \cdot 4}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 2 x y^{4} | \sqrt[4]{4}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$2 y^{4} | x | \sqrt[4]{4}$

Этап 4

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 y^{4} | x | \sqrt[4]{2^{2}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt[4]{2^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$2 y^{4} | x | \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 y^{4} | x | \sqrt{| 2 |}$

Этап 7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$2 y^{4} | x | \sqrt{2}$