Алгебра Примеры

$\frac{{(4 {(6 - 3)}^{2} - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $3$ из $6$ .

$\frac{{(4 \cdot 3^{2} - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 1.1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{{(4 \cdot 9 - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 1.1.3

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{{(36 - 5 ({(- 1)}^{2} + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 1.1.4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{{(36 - 5 (1 + 7))}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 1.1.5

Добавим $1$ и $7$ .

$\frac{{(36 - 5 \cdot 8)}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 1.1.6

Умножим $- 5$ на $8$ .

$\frac{{(36 - 40)}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 1.2

Вычтем $40$ из $36$ .

$\frac{{(- 4)}^{3} - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 1.3

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$\frac{- 64 - 5}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 1.4

Вычтем $5$ из $- 64$ .

$\frac{- 69}{- 3^{2} (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{- 69}{- 1 \cdot 9 (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{- 69}{- 9 (2 + 3) + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{- 69}{- 9 \cdot 5 + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.4

Умножим $- 9$ на $5$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 3 {(- 2)}^{2} - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.5

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 3 \cdot 4 - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.6

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 - {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.7

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.7.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 1)}^{1 + 3} {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.7.2

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 1)}^{4} {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.8

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + 1 {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.9

Умножим ${(- 3)}^{2}$ на $1$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + {(- 3)}^{2}}$

Этап 2.10

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\frac{- 69}{- 45 + 12 + 9}$

Этап 2.11

Добавим $- 45$ и $12$ .

$\frac{- 69}{- 33 + 9}$

Этап 2.12

Добавим $- 33$ и $9$ .

$\frac{- 69}{- 24}$

Этап 3

Сократим общий множитель $- 69$ и $- 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 69$ .

$\frac{- 3 (23)}{- 24}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 24$ .

$\frac{- 3 \cdot 23}{- 3 \cdot 8}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 \cdot 23}{- 3 \cdot 8}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{23}{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{23}{8}$

Десятичная форма:

$2.875$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{7}{8}$