Алгебра Примеры

$\sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Этап 1

Умножим $\sqrt{3} (2 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt{3 \cdot 2} \cdot (5 \sqrt{8}) \cdot \sqrt{18}$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$2 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{8}) \cdot \sqrt{18}$

Этап 2

Перепишем $8$ в виде $2^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$2 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{4 (2)}) \cdot \sqrt{18}$

Этап 2.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$2 \sqrt{6} \cdot (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2}) \cdot \sqrt{18}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{6} \cdot (5 (2 \sqrt{2})) \cdot \sqrt{18}$

Этап 4

Умножим $2$ на $5$ .

$2 \sqrt{6} \cdot (10 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

Этап 5

Умножим $2 \sqrt{6} (10 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $10$ на $2$ .

$20 \sqrt{6} \sqrt{2} \cdot \sqrt{18}$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$20 \sqrt{2 \cdot 6} \cdot \sqrt{18}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $6$ .

$20 \sqrt{12} \cdot \sqrt{18}$

Этап 6

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$20 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{18}$

Этап 6.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{18}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$20 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

Этап 8

Умножим $2$ на $20$ .

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{18}$

Этап 9

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (2)}$

Этап 9.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 10

Вынесем члены из-под знака корня.

$40 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{2})$

Этап 11

Умножим $40 \sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $3$ на $40$ .

$120 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Этап 11.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$120 \sqrt{2 \cdot 3}$

Этап 11.3

Умножим $2$ на $3$ .

$120 \sqrt{6}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$120 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$293.93876913 \dots$