Алгебра Примеры

$(5 \sqrt{2 + 4}) (5 \sqrt{2 - 4})$

Этап 1

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $2$ и $4$ .

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{2 - 4})$

Этап 1.2

Вычтем $4$ из $2$ .

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{- 2})$

Этап 2

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$5 \sqrt{6} (5 \sqrt{- 1 (2)})$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$5 \sqrt{6} (5 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}))$

Этап 4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$5 \sqrt{6} (5 (i \cdot \sqrt{2}))$

Этап 5

Умножим $5 \sqrt{6} (5 i \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $5$ .

$25 \sqrt{6} (i \sqrt{2})$

Этап 5.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$25 \sqrt{2 \cdot 6} i$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $6$ .

$25 \sqrt{12} i$

Этап 6

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$25 \sqrt{4 (3)} i$

Этап 6.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$25 \sqrt{2^{2} \cdot 3} i$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$25 (2 \sqrt{3}) i$

Этап 8

Умножим $2$ на $25$ .

$50 \sqrt{3} i$