Алгебра Примеры

$\frac{4 x^{7} y^{- 1}}{{(5 y)}^{2} - 7 y^{2}}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 x^{7}}{({(5 y)}^{2} - 7 y^{2}) y}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $5 y$ .

$\frac{4 x^{7}}{(5^{2} y^{2} - 7 y^{2}) y}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{4 x^{7}}{(25 y^{2} - 7 y^{2}) y}$

Этап 2.3

Вычтем $7 y^{2}$ из $25 y^{2}$ .

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{2} y}$

Этап 2.4

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{4 x^{7}}{18 (y^{1} y^{2})}$

Этап 2.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{1 + 2}}$

Этап 2.4.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{4 x^{7}}{18 y^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{7}$ .

$\frac{2 (2 x^{7})}{18 y^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $18 y^{3}$ .

$\frac{2 (2 x^{7})}{2 (9 y^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 x^{7})}{2 (9 y^{3})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{7}}{9 y^{3}}$