Алгебра Примеры

$\frac{2 x^{2} + 5 x - 3}{x + 3} = 7$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разложим на множители методом группировки

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ , а сумма — $b = 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 5 (x) - 3}{x + 3} = 7$

Этап 1.1.1.2

Запишем $5$ как $- 1$ плюс $6$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 + 6) x - 3}{x + 3} = 7$

Этап 1.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 6 x - 3}{x + 3} = 7$

Этап 1.1.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) + 6 x - 3}{x + 3} = 7$

Этап 1.1.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{x (2 x - 1) + 3 (2 x - 1)}{x + 3} = 7$

Этап 1.1.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3} = 7$

Этап 1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим выражение $\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{x + 3} = 7$

Этап 1.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x - 1}{1} = 7$

Этап 1.2.2

Разделим $2 x - 1$ на $1$ .

$2 x - 1 = 7$

Этап 2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 7 + 1$

Этап 2.1.2

Добавим $7$ и $1$ .

$2 x = 8$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 x = 8$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 x = 8$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $8$ на $2$ .

$x = 4$