Алгебра Примеры

$\frac{3 a}{\sqrt{9} + \sqrt{5}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{3 a}{\sqrt{3^{2}} + \sqrt{5}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$

Этап 2

Умножим $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ на $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}} \cdot \frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$

Этап 3

Умножим $\frac{3 a}{3 + \sqrt{5}}$ на $\frac{3 - \sqrt{5}}{3 - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{9 - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 3 - {\sqrt{5}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$\frac{3 a (3 - \sqrt{5})}{4}$