Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} + (- \frac{3}{2} + 8 (10 - 3)))$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$\frac{\sqrt{9}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Этап 2.1.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3}{2} - (2^{3} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Этап 2.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Запишем $2^{3}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Этап 2.2.2

Умножим $\frac{2^{3}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Этап 2.2.3

Умножим $\frac{2^{3}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + 8 (10 - 3))$

Этап 2.2.4

Запишем $8 (10 - 3)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1})$

Этап 2.2.5

Умножим $\frac{8 (10 - 3)}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3)}{1} \cdot \frac{2}{2})$

Этап 2.2.6

Умножим $\frac{8 (10 - 3)}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} - (\frac{2^{3} \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{8 (10 - 3) \cdot 2}{2})$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Этап 2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $2^{3}$ на $2$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Умножим $2^{3}$ на $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3} \cdot 2^{1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3}{2} - \frac{2^{3 + 1} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.1.2

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{3}{2} - \frac{2^{4} - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.2

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 (10 - 3) \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.3

Вычтем $3$ из $10$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 8 \cdot 7 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.4

Умножим $8 \cdot 7 \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.4.1

Умножим $8$ на $7$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 56 \cdot 2}{2}$

Этап 2.4.4.2

Умножим $56$ на $2$ .

$\frac{3}{2} - \frac{16 - 3 + 112}{2}$

Этап 2.5

Вычтем $3$ из $16$ .

$\frac{3}{2} - \frac{13 + 112}{2}$

Этап 2.6

Добавим $13$ и $112$ .

$\frac{3}{2} - \frac{125}{2}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 - 125}{2}$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $125$ из $3$ .

$\frac{- 122}{2}$

Этап 3.2.2

Разделим $- 122$ на $2$ .

$- 61$