Алгебра Примеры

$\frac{- 3 x - 6}{x^{2} - x - 6}$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 6}{x^{2} - x - 6}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 2)}{x^{2} - x - 6}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (- x) + 3 (- 2)$ .

$\frac{3 (- x - 2)}{x^{2} - x - 6}$

Этап 2

Разложим $x^{2} - x - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $- 1$ .

$- 3, 2$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{3 (- x - 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $- x - 2$ и $x + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{3 (- (x) - 2)}{(x - 3) (x + 2)}$

Этап 3.2

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (2))}{(x - 3) (x + 2)}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{3 (- (x + 2))}{(x - 3) (x + 2)}$

Этап 3.4

Перепишем $- (x + 2)$ в виде $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{3 (- 1 (x + 2))}{(x - 3) (x + 2)}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- 1 (x + 2))}{(x - 3) (x + 2)}$

Этап 3.6

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{x - 3}$

Этап 4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{- 3}{x - 3}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3}{x - 3}$