Алгебра Примеры

${(2 x^{2})}^{- 2} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(x^{2})}^{2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Этап 2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{2})}^{2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2 \cdot 2}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{1}{4 x^{4}} \cdot {(2 x^{4})}^{2}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $2 x^{4}$ .

$\frac{1}{4 x^{4}} \cdot (2^{2} {(x^{4})}^{2})$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2^{2} \frac{1}{4 x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Этап 3.2.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 \frac{1}{4 x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{4}$ .

$4 \frac{1}{4 (x^{4})} {(x^{4})}^{2}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель.

$4 \frac{1}{4 x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Этап 3.3.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{4}} {(x^{4})}^{2}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4}} x^{4 \cdot 2}$

Этап 3.4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{1}{x^{4}} x^{8}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $x^{4}$ из $x^{8}$ .

$\frac{1}{x^{4}} (x^{4} x^{4})$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x^{4}} (x^{4} x^{4})$

Этап 3.5.3

Перепишем это выражение.

$x^{4}$