Алгебра Примеры

$\sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2 x} \cdot 4 \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 2

Умножим $4 \sqrt{3 x} \sqrt{2 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 \sqrt{2 x (3 x)} \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$4 \sqrt{6 x \cdot x} \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 \sqrt{6 (x^{1} x)} \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 2.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})} \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 2.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 \sqrt{6 x^{1 + 1}} \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 2.6

Добавим $1$ и $1$ .

$4 \sqrt{6 x^{2}} \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 3

Изменим порядок $6$ и $x^{2}$ .

$4 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (x \sqrt{6}) \sqrt{3 x^{2}}$

Этап 5

Изменим порядок $3$ и $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{6} \sqrt{x^{2} \cdot 3}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x \sqrt{6} (x \sqrt{3})$

Этап 7

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x$ .

$4 (x \cdot x) \sqrt{6} \sqrt{3}$

Этап 7.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$

Этап 8

Умножим $4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 x^{2} \sqrt{3 \cdot 6}$

Этап 8.2

Умножим $3$ на $6$ .

$4 x^{2} \sqrt{18}$

Этап 9

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$4 x^{2} \sqrt{9 (2)}$

Этап 9.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 10

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x^{2} (3 \sqrt{2})$

Этап 11

Умножим $3$ на $4$ .

$12 x^{2} \sqrt{2}$