Алгебра Примеры

$\sqrt{2 x} (\sqrt{2} - \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{2 x} \sqrt{2} + \sqrt{2 x} (- \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

Этап 1.2

Умножим $\sqrt{2 x} \sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{2 x \cdot 2} + \sqrt{2 x} (- \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

Этап 1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\sqrt{4 x} + \sqrt{2 x} (- \sqrt{x}) - 5 \sqrt{x}$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{4 x} - \sqrt{2 x} \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x} - \sqrt{2 x} \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

Этап 1.4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 x} \sqrt{x} - 5 \sqrt{x}$

Этап 1.4.3

Умножим $- \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 \sqrt{x} - \sqrt{x (2 x)} - 5 \sqrt{x}$

Этап 1.4.3.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 (x^{1} x)} - 5 \sqrt{x}$

Этап 1.4.3.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 (x^{1} x^{1})} - 5 \sqrt{x}$

Этап 1.4.3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 x^{1 + 1}} - 5 \sqrt{x}$

Этап 1.4.3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$2 \sqrt{x} - \sqrt{2 x^{2}} - 5 \sqrt{x}$

Этап 1.4.4

Изменим порядок $2$ и $x^{2}$ .

$2 \sqrt{x} - \sqrt{x^{2} \cdot 2} - 5 \sqrt{x}$

Этап 1.4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt{x} - x \sqrt{2} - 5 \sqrt{x}$

Этап 2

Вычтем $5 \sqrt{x}$ из $2 \sqrt{x}$ .

$- x \sqrt{2} - 3 \sqrt{x}$