Алгебра Примеры

$6 x^{5} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 1$ by $x - 2$

Этап 1

Запишем задачу в виде математического выражения.

$\frac{6 x^{5} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x + 1}{x - 2}$

Этап 2

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$2$	$6$	$0$	$- 2$	$4$	$- 3$	$1$

Этап 3

Первое число в делимом $(6)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$2$	$6$	$0$	$- 2$	$4$	$- 3$	$1$

	$6$

Этап 4

Умножим последний элемент в области результата $(6)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(12)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

$2$	$6$	$0$	$- 2$	$4$	$- 3$	$1$
		$12$
	$6$

Этап 5

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$2$	$6$	$0$	$- 2$	$4$	$- 3$	$1$
		$12$
	$6$	$12$

Этап 6

Умножим последний элемент в области результата $(12)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(24)$ под следующим членом делимого $(- 2)$ .

$2$	$6$	$0$	$- 2$	$4$	$- 3$	$1$
		$12$	$24$
	$6$	$12$

Этап 7

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$2$	$6$	$0$	$- 2$	$4$	$- 3$	$1$
		$12$	$24$
	$6$	$12$	$22$

Этап 8

Умножим последний элемент в области результата $(22)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(44)$ под следующим членом делимого $(4)$ .

$2$	$6$	$0$	$- 2$	$4$	$- 3$	$1$
		$12$	$24$	$44$
	$6$	$12$	$22$

Этап 9

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$2$	$6$	$0$	$- 2$	$4$	$- 3$	$1$
		$12$	$24$	$44$
	$6$	$12$	$22$	$48$

Этап 10

Умножим последний элемент в области результата $(48)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(96)$ под следующим членом делимого $(- 3)$ .

$2$	$6$	$0$	$- 2$	$4$	$- 3$	$1$
		$12$	$24$	$44$	$96$
	$6$	$12$	$22$	$48$

Этап 11

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$2$	$6$	$0$	$- 2$	$4$	$- 3$	$1$
		$12$	$24$	$44$	$96$
	$6$	$12$	$22$	$48$	$93$

Этап 12

Умножим последний элемент в области результата $(93)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(186)$ под следующим членом делимого $(1)$ .

$2$	$6$	$0$	$- 2$	$4$	$- 3$	$1$
		$12$	$24$	$44$	$96$	$186$
	$6$	$12$	$22$	$48$	$93$

Этап 13

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$2$	$6$	$0$	$- 2$	$4$	$- 3$	$1$
		$12$	$24$	$44$	$96$	$186$
	$6$	$12$	$22$	$48$	$93$	$187$

Этап 14

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$6 x^{4} + 12 x^{3} + 22 x^{2} + 48 x + 93 + \frac{187}{x - 2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$