Алгебра Примеры

$2 x + y = 3$ $y = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

Этап 1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$y = 3 - 2 x$

$y = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

Этап 2

Заменим все вхождения $y$ на $3 - 2 x$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $y$ в $y = 3 - 2 x$ на $3 - 2 x$ .

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$y = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$y = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$y = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $y$ в $y = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$ на $3 - 2 x$ .

$3 - 2 x = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

Этап 2.4

Упростим $3 - 2 x = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$3 - 2 x = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$3 - 2 x = \frac{1}{2} x - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$3 - 2 x = \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$3 - 2 x = \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$3 - 2 x = \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

$3 - 2 x = \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

$3 - 2 x = 3 - 2 x$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$3 - 2 x = \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$

Этап 4

Решим относительно $x$ в $3 - 2 x = \frac{x}{2} - \frac{9}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $\frac{x}{2}$ из обеих частей уравнения.

$3 - 2 x - \frac{x}{2} = - \frac{9}{2}$

Этап 4.1.2

Чтобы записать $- 2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 - 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = - \frac{9}{2}$

Этап 4.1.3

Объединим $- 2 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$3 + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = - \frac{9}{2}$

Этап 4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$3 + \frac{- 2 x \cdot 2 - x}{2} = - \frac{9}{2}$

Этап 4.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 2 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 2$ .

$3 + \frac{x (- 2 \cdot 2) - x}{2} = - \frac{9}{2}$

Этап 4.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- x$ .

$3 + \frac{x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = - \frac{9}{2}$

Этап 4.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$3 + \frac{x (- 2 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{9}{2}$

Этап 4.1.5.1.2

Умножим $- 2$ на $2$ .

$3 + \frac{x (- 4 - 1)}{2} = - \frac{9}{2}$

Этап 4.1.5.1.3

Вычтем $1$ из $- 4$ .

$3 + \frac{x \cdot - 5}{2} = - \frac{9}{2}$

Этап 4.1.5.2

Перенесем $- 5$ влево от $x$ .

$3 + \frac{- 5 \cdot x}{2} = - \frac{9}{2}$

Этап 4.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 - \frac{5 x}{2} = - \frac{9}{2}$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{9}{2} - 3$

Этап 4.2.2

Чтобы записать $- 3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{9}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.2.3

Объединим $- 3$ и $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{9}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Этап 4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 9 - 3 \cdot 2}{2}$

Этап 4.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.5.1

Умножим $- 3$ на $2$ .

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 9 - 6}{2}$

Этап 4.2.5.2

Вычтем $6$ из $- 9$ .

$- \frac{5 x}{2} = \frac{- 15}{2}$

Этап 4.2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x}{2} = - \frac{15}{2}$

Этап 4.3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 5 x = - 15$

Этап 4.4

Разделим каждый член $- 5 x = - 15$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $- 5 x = - 15$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 5}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Разделим $- 15$ на $- 5$ .

$x = 3$

Этап 5