Алгебра Примеры

$2^{- 7} \cdot \frac{2^{- 7}}{2^{0}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2^{- 7} \cdot \frac{\frac{1}{2^{7}}}{2^{0}}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $7$ .

$2^{- 7} \cdot \frac{\frac{1}{128}}{2^{0}}$

Этап 2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$2^{- 7} \cdot \frac{\frac{1}{128}}{1}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{7}} \cdot \frac{\frac{1}{128}}{1}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{1 (\frac{1}{128})}{2^{7} \cdot 1}$

Этап 5

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1 (\frac{1}{128})}{2^{7} \cdot 1}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1}{128}}{2^{7}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{128} \cdot \frac{1}{2^{7}}$

Этап 7

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{128 \cdot 2^{7}}$

Этап 7.2

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{128 \cdot 2^{7}}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $128$ в виде $2^{7}$ .

$\frac{1}{2^{7} \cdot 2^{7}}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2^{7 + 7}}$

Этап 8.3

Добавим $7$ и $7$ .

$\frac{1}{2^{14}}$

Этап 9

Возведем $2$ в степень $14$ .

$\frac{1}{16384}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{16384}$

Десятичная форма:

$6.10351562 \cdot 10^{- 5}$