Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{2} x y + 4 x y + \frac{2}{3} x^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{1}{2} \cdot (x y) + 4 x y + \frac{2}{3} x^{2}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{2} (x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} y + 4 x y + \frac{2}{3} x^{2}$

Этап 1.2.2

Объединим $\frac{x}{2}$ и $y$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{x y}{2} + 4 x y + \frac{2}{3} x^{2}$

Этап 1.3

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{3} + \frac{x y}{2} + 4 x y + \frac{2 x^{2}}{3}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$4 x y + \frac{x^{2} + 2 x^{2}}{3} + \frac{x y}{2}$

Этап 2.2

Добавим $x^{2}$ и $2 x^{2}$ .

$4 x y + \frac{3 x^{2}}{3} + \frac{x y}{2}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$4 x y + \frac{3 x^{2}}{3} + \frac{x y}{2}$

Этап 2.3.2

Разделим $x^{2}$ на $1$ .

$4 x y + x^{2} + \frac{x y}{2}$

Этап 3

Чтобы записать $4 x y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} + 4 x y \cdot \frac{2}{2} + \frac{x y}{2}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $4 x y$ и $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} + \frac{4 x y \cdot 2}{2} + \frac{x y}{2}$

Этап 4.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x^{2} + \frac{4 x y \cdot 2 + x y}{2}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $x y$ из $4 x y \cdot 2 + x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Вынесем множитель $x y$ из $4 x y \cdot 2$ .

$x^{2} + \frac{x y (4 \cdot 2) + x y}{2}$

Этап 5.1.1.2

Вынесем множитель $x y$ из $x y$ .

$x^{2} + \frac{x y (4 \cdot 2) + x y (1)}{2}$

Этап 5.1.1.3

Вынесем множитель $x y$ из $x y (4 \cdot 2) + x y (1)$ .

$x^{2} + \frac{x y (4 \cdot 2 + 1)}{2}$

Этап 5.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$x^{2} + \frac{x y (8 + 1)}{2}$

Этап 5.1.3

Добавим $8$ и $1$ .

$x^{2} + \frac{x y \cdot 9}{2}$

Этап 5.2

Перенесем $9$ влево от $x y$ .

$x^{2} + \frac{9 x y}{2}$