Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 3 x}$

Этап 1

Разложим $x^{2} - 5 x + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $- 5$ .

$- 3, - 2$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x^{2} - 3 x}$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x - 3 x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 3)}$

Этап 3

Сократим выражение $\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 3)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 3) (x - 2)}{x (x - 3)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 2}{x}$