Алгебра Примеры

$\frac{\frac{3}{x^{2}}}{\sqrt{10 - x}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{10 - x}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{3 \cdot 1}{x^{2} \sqrt{10 - x}}$

Этап 3

Умножим $3$ на $1$ .

$\frac{3}{x^{2} \sqrt{10 - x}}$

Этап 4

Умножим $\frac{3}{x^{2} \sqrt{10 - x}}$ на $\frac{\sqrt{10 - x}}{\sqrt{10 - x}}$ .

$\frac{3}{x^{2} \sqrt{10 - x}} \cdot \frac{\sqrt{10 - x}}{\sqrt{10 - x}}$

Этап 5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{3}{x^{2} \sqrt{10 - x}}$ на $\frac{\sqrt{10 - x}}{\sqrt{10 - x}}$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} \sqrt{10 - x} \sqrt{10 - x}}$

Этап 5.2

Перенесем $\sqrt{10 - x}$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} (\sqrt{10 - x} \sqrt{10 - x})}$

Этап 5.3

Возведем $\sqrt{10 - x}$ в степень $1$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} ({\sqrt{10 - x}}^{1} \sqrt{10 - x})}$

Этап 5.4

Возведем $\sqrt{10 - x}$ в степень $1$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} ({\sqrt{10 - x}}^{1} {\sqrt{10 - x}}^{1})}$

Этап 5.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {\sqrt{10 - x}}^{1 + 1}}$

Этап 5.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {\sqrt{10 - x}}^{2}}$

Этап 5.7

Перепишем ${\sqrt{10 - x}}^{2}$ в виде $10 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10 - x}$ в виде ${(10 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {({(10 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 5.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {(10 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 5.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {(10 - x)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {(10 - x)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.7.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} {(10 - x)}^{1}}$

Этап 5.7.5

Упростим.

$\frac{3 \sqrt{10 - x}}{x^{2} (10 - x)}$