Алгебра Примеры

$\sqrt{29 + 4 w} = 23 - c w$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $23 - c w = \sqrt{29 + 4 w}$ .

$23 - c w = \sqrt{29 + 4 w}$

Этап 2

Вычтем $23$ из обеих частей уравнения.

$- c w = \sqrt{29 + 4 w} - 23$

Этап 3

Разделим каждый член $- c w = \sqrt{29 + 4 w} - 23$ на $- w$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- c w = \sqrt{29 + 4 w} - 23$ на $- w$ .

$\frac{- c w}{- w} = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{c w}{w} = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{c w}{w} = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} + \frac{- 23}{- w}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Чтобы записать $\frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 23}{- w}$

Этап 3.3.2

Чтобы записать $\frac{- 23}{- w}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Этап 3.3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $w$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Умножим $\frac{\sqrt{29 + 4 w}}{- w}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{- w \cdot - 1} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Этап 3.3.3.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{1 w} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Этап 3.3.3.3

Умножим $w$ на $1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23}{- w} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

Этап 3.3.3.4

Умножим $\frac{- 23}{- w}$ на $\frac{- 1}{- 1}$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23 \cdot - 1}{- w \cdot - 1}$

Этап 3.3.3.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23 \cdot - 1}{1 w}$

Этап 3.3.3.6

Умножим $w$ на $1$ .

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1}{w} + \frac{- 23 \cdot - 1}{w}$

Этап 3.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$c = \frac{\sqrt{29 + 4 w} \cdot - 1 - 23 \cdot - 1}{w}$

Этап 3.3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.5.1

Перенесем $- 1$ влево от $\sqrt{29 + 4 w}$ .

$c = \frac{- 1 \cdot \sqrt{29 + 4 w} - 23 \cdot - 1}{w}$

Этап 3.3.5.2

Перепишем $- 1 \sqrt{29 + 4 w}$ в виде $- \sqrt{29 + 4 w}$ .

$c = \frac{- \sqrt{29 + 4 w} - 23 \cdot - 1}{w}$

Этап 3.3.5.3

Умножим $- 23$ на $- 1$ .

$c = \frac{- \sqrt{29 + 4 w} + 23}{w}$

Этап 3.3.6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sqrt{29 + 4 w}$ .

$c = \frac{- (\sqrt{29 + 4 w}) + 23}{w}$

Этап 3.3.6.2

Перепишем $23$ в виде $- 1 (- 23)$ .

$c = \frac{- (\sqrt{29 + 4 w}) - 1 (- 23)}{w}$

Этап 3.3.6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\sqrt{29 + 4 w}) - 1 (- 23)$ .

$c = \frac{- (\sqrt{29 + 4 w} - 23)}{w}$

Этап 3.3.6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.6.4.1

Перепишем $- (\sqrt{29 + 4 w} - 23)$ в виде $- 1 (\sqrt{29 + 4 w} - 23)$ .

$c = \frac{- 1 (\sqrt{29 + 4 w} - 23)}{w}$

Этап 3.3.6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$c = - \frac{\sqrt{29 + 4 w} - 23}{w}$