Алгебра Примеры

$\frac{1}{3} (x - k) = k x$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{3} \cdot (x - k)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - k) = k x$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{3} \cdot (x - k) = k x$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} (- k) = k x$

Этап 1.4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} (- k) = k x$

Этап 1.5

Объединим $\frac{1}{3}$ и $k$ .

$\frac{x}{3} - \frac{k}{3} = k x$

Этап 2

Вычтем $k x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{3} - \frac{k}{3} - k x = 0$

Этап 3

Вычтем $\frac{x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{k}{3} - k x = - \frac{x}{3}$

Этап 4

Вынесем множитель $k$ из $- \frac{k}{3} - k x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $k$ из $- \frac{k}{3}$ .

$k (- \frac{1}{3}) - k x = - \frac{x}{3}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $k$ из $- k x$ .

$k (- \frac{1}{3}) + k (- 1 x) = - \frac{x}{3}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $k$ из $k (- \frac{1}{3}) + k (- 1 x)$ .

$k (- \frac{1}{3} - 1 x) = - \frac{x}{3}$

Этап 5

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$k (- \frac{1}{3} - x) = - \frac{x}{3}$

Этап 6

Разделим каждый член $k (- \frac{1}{3} - x) = - \frac{x}{3}$ на $- \frac{1}{3} - x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $k (- \frac{1}{3} - x) = - \frac{x}{3}$ на $- \frac{1}{3} - x$ .

$\frac{k (- \frac{1}{3} - x)}{- \frac{1}{3} - x} = \frac{- \frac{x}{3}}{- \frac{1}{3} - x}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $- \frac{1}{3} - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{k (- \frac{1}{3} - x)}{- \frac{1}{3} - x} = \frac{- \frac{x}{3}}{- \frac{1}{3} - x}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $k$ на $1$ .

$k = \frac{- \frac{x}{3}}{- \frac{1}{3} - x}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$k = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{3} - x}$

Этап 6.3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$k = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{3} - x \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 6.3.2.2

Объединим $- x$ и $\frac{3}{3}$ .

$k = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{- \frac{1}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3}}$

Этап 6.3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$k = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{\frac{- 1 - x \cdot 3}{3}}$

Этап 6.3.2.4

Умножим $3$ на $- 1$ .

$k = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{\frac{- 1 - 3 x}{3}}$

Этап 6.3.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$k = - \frac{x}{3} (1 \frac{3}{- 1 - 3 x})$

Этап 6.3.4

Умножим $\frac{3}{- 1 - 3 x}$ на $1$ .

$k = - \frac{x}{3} \cdot \frac{3}{- 1 - 3 x}$

Этап 6.3.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$k = \frac{- x}{3} \cdot \frac{3}{- 1 - 3 x}$

Этап 6.3.5.2

Сократим общий множитель.

$k = \frac{- x}{3} \cdot \frac{3}{- 1 - 3 x}$

Этап 6.3.5.3

Перепишем это выражение.

$k = - x \frac{1}{- 1 - 3 x}$

Этап 6.3.6

Объединим $\frac{1}{- 1 - 3 x}$ и $x$ .

$k = - \frac{x}{- 1 - 3 x}$

Этап 6.3.7

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$k = - \frac{x}{- 1 (1) - 3 x}$

Этап 6.3.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 x$ .

$k = - \frac{x}{- 1 (1) - (3 x)}$

Этап 6.3.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - (3 x)$ .

$k = - \frac{x}{- 1 (1 + 3 x)}$

Этап 6.3.10

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.10.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$k = - - \frac{x}{1 + 3 x}$

Этап 6.3.10.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$k = 1 \frac{x}{1 + 3 x}$

Этап 6.3.10.3

Умножим $\frac{x}{1 + 3 x}$ на $1$ .

$k = \frac{x}{1 + 3 x}$