Алгебра Примеры

$\frac{{(t^{2})}^{5} {(t^{4})}^{2}}{{(t^{3})}^{7}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(t^{2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{2 \cdot 5} {(t^{4})}^{2}}{{(t^{3})}^{7}}$

Этап 1.1.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{t^{10} {(t^{4})}^{2}}{{(t^{3})}^{7}}$

Этап 1.2

Перемножим экспоненты в ${(t^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{10} t^{4 \cdot 2}}{{(t^{3})}^{7}}$

Этап 1.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{t^{10} t^{8}}{{(t^{3})}^{7}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(t^{3})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{t^{10} t^{8}}{t^{3 \cdot 7}}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $7$ .

$\frac{t^{10} t^{8}}{t^{21}}$

Этап 3

Умножим $t^{10}$ на $t^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{t^{10 + 8}}{t^{21}}$

Этап 3.2

Добавим $10$ и $8$ .

$\frac{t^{18}}{t^{21}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $t^{18}$ и $t^{21}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим на $1$ .

$\frac{t^{18} \cdot 1}{t^{21}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $t^{18}$ из $t^{21}$ .

$\frac{t^{18} \cdot 1}{t^{18} t^{3}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{t^{18} \cdot 1}{t^{18} t^{3}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{t^{3}}$