Алгебра Примеры

$(a^{2} - 7) (a + 2) - (2 a - 1) (a - 14)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(a^{2} - 7) (a + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} (a + 2) - 7 (a + 2) - (2 a - 1) (a - 14)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} a + a^{2} \cdot 2 - 7 (a + 2) - (2 a - 1) (a - 14)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{2} a + a^{2} \cdot 2 - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $a^{2}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot 2 - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Этап 1.2.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{2 + 1} + a^{2} \cdot 2 - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Этап 1.2.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$a^{3} + a^{2} \cdot 2 - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Этап 1.2.2

Перенесем $2$ влево от $a^{2}$ .

$a^{3} + 2 \cdot a^{2} - 7 a - 7 \cdot 2 - (2 a - 1) (a - 14)$

Этап 1.2.3

Умножим $- 7$ на $2$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - (2 a - 1) (a - 14)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 + (- (2 a) - - 1) (a - 14)$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $- 1$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 + (- 2 a - - 1) (a - 14)$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 + (- 2 a + 1) (a - 14)$

Этап 1.6

Развернем $(- 2 a + 1) (a - 14)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a (a - 14) + 1 (a - 14)$

Этап 1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a \cdot a - 2 a \cdot - 14 + 1 (a - 14)$

Этап 1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a \cdot a - 2 a \cdot - 14 + 1 a + 1 \cdot - 14$

Этап 1.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1.1

Перенесем $a$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot - 14 + 1 a + 1 \cdot - 14$

Этап 1.7.1.1.2

Умножим $a$ на $a$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} - 2 a \cdot - 14 + 1 a + 1 \cdot - 14$

Этап 1.7.1.2

Умножим $- 14$ на $- 2$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 28 a + 1 a + 1 \cdot - 14$

Этап 1.7.1.3

Умножим $a$ на $1$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 28 a + a + 1 \cdot - 14$

Этап 1.7.1.4

Умножим $- 14$ на $1$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 28 a + a - 14$

Этап 1.7.2

Добавим $28 a$ и $a$ .

$a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 29 a - 14$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $a^{3} + 2 a^{2} - 7 a - 14 - 2 a^{2} + 29 a - 14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $2 a^{2}$ из $2 a^{2}$ .

$a^{3} - 7 a - 14 + 0 + 29 a - 14$

Этап 2.1.2

Добавим $a^{3} - 7 a - 14$ и $0$ .

$a^{3} - 7 a - 14 + 29 a - 14$

Этап 2.2

Добавим $- 7 a$ и $29 a$ .

$a^{3} + 22 a - 14 - 14$

Этап 2.3

Вычтем $14$ из $- 14$ .

$a^{3} + 22 a - 28$