Алгебра Примеры

$\frac{4 \sqrt{125}}{5 \sqrt{80}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{125}$ и $\sqrt{80}$ под одним знаком корня.

$\frac{4 \sqrt{\frac{125}{80}}}{5}$

Этап 2

Сократим общий множитель $125$ и $80$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $125$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 (25)}{80}}}{5}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $80$ .

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 \cdot 16}}}{5}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \sqrt{\frac{5 \cdot 25}{5 \cdot 16}}}{5}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 \sqrt{\frac{25}{16}}}{5}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\sqrt{\frac{25}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{4 \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}}{5}$

Этап 3.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{4 \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}}{5}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4 \frac{5}{\sqrt{16}}}{5}$

Этап 3.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{4 \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}}{5}$

Этап 3.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4 (\frac{5}{4})}{5}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $4$ и $\frac{5}{4}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 5}{4}}{5}$

Этап 4.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{\frac{20}{4}}{5}$

Этап 4.2.2

Разделим $20$ на $4$ .

$\frac{5}{5}$

Этап 4.2.3

Разделим $5$ на $5$ .

$1$