Алгебра Примеры

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

Этап 1

Приравняем ${(- x - 1)}^{2} + 3$ к $0$ .

${(- x - 1)}^{2} + 3 = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

${(- x - 1)}^{2} = - 3$

Этап 2.2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 3}$

Этап 2.3

Упростим $\pm \sqrt{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Этап 2.3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Этап 2.3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$- x - 1 = \pm i \sqrt{3}$

Этап 2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$- x - 1 = i \sqrt{3}$

Этап 2.4.2

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- x = i \sqrt{3} + 1$

Этап 2.4.3

Разделим каждый член $- x = i \sqrt{3} + 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Разделим каждый член $- x = i \sqrt{3} + 1$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Этап 2.4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Этап 2.4.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Этап 2.4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{i \sqrt{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

Этап 2.4.3.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot (i \sqrt{3})$ в виде $- (i \sqrt{3})$ .

$x = - (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

Этап 2.4.3.3.1.3

Разделим $1$ на $- 1$ .

$x = - i \sqrt{3} - 1$

Этап 2.4.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$- x - 1 = - i \sqrt{3}$

Этап 2.4.5

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$- x = - i \sqrt{3} + 1$

Этап 2.4.6

Разделим каждый член $- x = - i \sqrt{3} + 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.6.1

Разделим каждый член $- x = - i \sqrt{3} + 1$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Этап 2.4.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.6.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Этап 2.4.6.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Этап 2.4.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.6.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.6.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x = \frac{i \sqrt{3}}{1} + \frac{1}{- 1}$

Этап 2.4.6.3.1.2

Разделим $i \sqrt{3}$ на $1$ .

$x = i \sqrt{3} + \frac{1}{- 1}$

Этап 2.4.6.3.1.3

Разделим $1$ на $- 1$ .

$x = i \sqrt{3} - 1$

Этап 2.4.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - i \sqrt{3} - 1, i \sqrt{3} - 1$

Этап 3