Алгебра Примеры

$\log_{a} (x) = 2 \log_{a} (3) + \log_{a} (5)$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log_{a} (3) + \log_{a} (5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Упростим $2 \log_{a} (3)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{a} (x) = \log_{a} (3^{2}) + \log_{a} (5)$

Этап 1.1.1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\log_{a} (x) = \log_{a} (9) + \log_{a} (5)$

Этап 1.1.2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (x) = \log_{a} (9 \cdot 5)$

Этап 1.1.3

Умножим $9$ на $5$ .

$\log_{a} (x) = \log_{a} (45)$

Этап 2

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$x = 45$