Алгебра Примеры

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{3} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}}{x^{- 2}}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x^{- 2}$ из $x^{3} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{- 2} (x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1})}{x^{- 2}}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{- 2} (x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1})}{x^{- 2} \cdot 1}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{- 2} (x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1})}{x^{- 2} \cdot 1}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{\frac{x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}}{1}}$

Этап 1.2.4

Разделим $x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}$ на $1$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}}}{x^{5} y^{- 2} {(x + y)}^{- 1}}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}} y^{2}}{x^{5} {(x + y)}^{- 1}}$

Этап 2.2

Перенесем ${(x + y)}^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{y^{- 3}} y^{2} (x + y)}{x^{5}}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2}}{\frac{1}{y^{3}}} y^{2} (x + y)}{x^{5}}$

Этап 4

Объединим $\frac{{(x + y)}^{- 2}}{\frac{1}{y^{3}}}$ и $y^{2}$ .

$\frac{\frac{{(x + y)}^{- 2} y^{2}}{\frac{1}{y^{3}}} (x + y)}{x^{5}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем ${(x + y)}^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{\frac{1}{y^{3}} {(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Этап 5.2

Объединим $\frac{1}{y^{3}}$ и ${(x + y)}^{2}$ .

$\frac{\frac{y^{2}}{\frac{{(x + y)}^{2}}{y^{3}}} (x + y)}{x^{5}}$

Этап 5.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{y^{2} \frac{y^{3}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Этап 5.4

Умножим $y^{2} \frac{y^{3}}{{(x + y)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Объединим $y^{2}$ и $\frac{y^{3}}{{(x + y)}^{2}}$ .

$\frac{\frac{y^{2} y^{3}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Этап 5.4.2

Умножим $y^{2}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{y^{2 + 3}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Этап 5.4.2.2

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$

Этап 6

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}}$ из $\frac{\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}} (x + y)}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{5}}{{(x + y)}^{2}} \cdot \frac{x + y}{x^{5}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $x + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $x + y$ из ${(x + y)}^{2}$ .

$\frac{y^{5}}{(x + y) (x + y)} \cdot \frac{x + y}{x^{5}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{5}}{(x + y) (x + y)} \cdot \frac{x + y}{x^{5}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{5}}{x + y} \cdot \frac{1}{x^{5}}$

Этап 6.3

Умножим $\frac{y^{5}}{x + y}$ на $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{y^{5}}{(x + y) x^{5}}$

Этап 6.4

Изменим порядок множителей в $\frac{y^{5}}{(x + y) x^{5}}$ .

$\frac{y^{5}}{x^{5} (x + y)}$