Алгебра Примеры

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{{(2 y x^{- 1})}^{4}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 y x^{- 1}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{{(2 y)}^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $2 y$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{2^{4} y^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{- 1})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} x^{- 1 \cdot 4}}$

Этап 1.4.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} x^{- 4}}$

Этап 1.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{16 y^{4} \frac{1}{x^{4}}}$

Этап 1.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Объединим $16$ и $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{y^{4} \frac{16}{x^{4}}}$

Этап 1.6.2

Объединим $y^{4}$ и $\frac{16}{x^{4}}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{\frac{y^{4} \cdot 16}{x^{4}}}$

Этап 1.7

Перенесем $16$ влево от $y^{4}$ .

$\frac{2 x^{3} y^{4}}{\frac{16 y^{4}}{x^{4}}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$2 x^{3} y^{4} \frac{x^{4}}{16 y^{4}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2 y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2 y^{4}$ из $2 x^{3} y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{3}) \frac{x^{4}}{16 y^{4}}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 y^{4}$ из $16 y^{4}$ .

$2 y^{4} (x^{3}) \frac{x^{4}}{2 y^{4} (8)}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$2 y^{4} x^{3} \frac{x^{4}}{2 y^{4} \cdot 8}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$x^{3} \frac{x^{4}}{8}$

Этап 4

Объединим $x^{3}$ и $\frac{x^{4}}{8}$ .

$\frac{x^{3} x^{4}}{8}$

Этап 5

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{x^{3 + 4}}{8}$

Этап 5.2

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{x^{7}}{8}$