Алгебра Примеры

$y \sqrt{28 x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $28 x^{2} y$ в виде ${(2 x)}^{2} \cdot (7 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$y \sqrt{4 (7) x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{2} y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.1.3

Перенесем $7$ .

$y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 7 y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $2^{2} x^{2}$ в виде ${(2 x)}^{2}$ .

$y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 7 y} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.1.5

Добавим круглые скобки.

$y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (7 y)} + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$y (| 2 x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$y (2 | x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{18 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $18 x y^{3}$ в виде ${(3 y)}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{9 (2) x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.5.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x y^{3}} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.5.3

Вынесем $y^{2}$ за скобки.

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x (y^{2} y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.5.4

Перенесем $x$ .

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2 y^{2} x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.5.5

Перенесем $2$ .

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 2 x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.5.6

Перепишем $3^{2} y^{2}$ в виде ${(3 y)}^{2}$ .

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2 x y} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.5.7

Добавим круглые скобки.

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 2 (x y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.5.8

Добавим круглые скобки.

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (2 x y)} - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 (| 3 y | \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.7

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 2 (3 | y | \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.8

Умножим $3$ на $2$ .

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 (| y | \sqrt{2 x y}) - 4 \sqrt{27 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.9

Перепишем $27 x^{2} y^{2}$ в виде ${(3 x y)}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $9$ из $27$ .

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{9 (3) x^{2} y^{2}}$

Этап 1.9.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.9.3

Перенесем $3$ .

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{3^{2} x^{2} y^{2} \cdot 3}$

Этап 1.9.4

Перепишем $3^{2} x^{2} y^{2}$ в виде ${(3 x y)}^{2}$ .

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 4 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3}$

Этап 1.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 4 (| 3 x y | \sqrt{3})$

Этап 1.11

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 4 (3 | x y | \sqrt{3})$

Этап 1.12

Умножим $3$ на $- 4$ .

$2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 12 | x y | \sqrt{3}$

Этап 2

Изменим порядок множителей в $2 y (| x | \sqrt{7 y}) + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 12 | x y | \sqrt{3}$ .

$2 y | x | \sqrt{7 y} + 6 | y | \sqrt{2 x y} - 12 | x y | \sqrt{3}$