Алгебра Примеры

$\frac{2}{x + n} = \frac{n}{x + 3}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$2 (x + 3) = (x + n) n$

Этап 2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $2 (x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (x + 3) = (x + n) n$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (x + 3) = (x + n) n$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 2 \cdot 3 = (x + n) n$

Этап 2.1.4

Умножим $2$ на $3$ .

$2 x + 6 = (x + n) n$

Этап 2.2

Упростим $(x + n) n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x + 6 = x n + n \cdot n$

Этап 2.2.2

Умножим $n$ на $n$ .

$2 x + 6 = x n + n^{2}$

Этап 2.3

Вычтем $x n$ из обеих частей уравнения.

$2 x + 6 - x n = n^{2}$

Этап 2.4

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$2 x - x n = n^{2} - 6$

Этап 2.5

Вынесем множитель $x$ из $2 x - x n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x$ .

$x \cdot 2 - x n = n^{2} - 6$

Этап 2.5.2

Вынесем множитель $x$ из $- x n$ .

$x \cdot 2 + x (- 1 n) = n^{2} - 6$

Этап 2.5.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 2 + x (- 1 n)$ .

$x (2 - 1 n) = n^{2} - 6$

Этап 2.6

Перепишем $- 1 n$ в виде $- n$ .

$x (2 - n) = n^{2} - 6$

Этап 2.7

Разделим каждый член $x (2 - n) = n^{2} - 6$ на $2 - n$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Разделим каждый член $x (2 - n) = n^{2} - 6$ на $2 - n$ .

$\frac{x (2 - n)}{2 - n} = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

Этап 2.7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Сократим общий множитель $2 - n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (2 - n)}{2 - n} = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

Этап 2.7.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{n^{2}}{2 - n} + \frac{- 6}{2 - n}$

Этап 2.7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{n^{2} - 6}{2 - n}$