Алгебра Примеры

$\frac{3 r^{- 7}}{- 3 {(r^{- 2})}^{5}}$

Этап 1

Перенесем $r^{- 7}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3}{- 3 {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (1)}{- 3 {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 {(r^{- 2})}^{5} r^{7}$ .

$\frac{3 (1)}{3 (- {(r^{- 2})}^{5} r^{7})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (- {(r^{- 2})}^{5} r^{7})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{- {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- {(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{{(r^{- 2})}^{5} r^{7}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(r^{- 2})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{r^{- 2 \cdot 5} r^{7}}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$- \frac{1}{r^{- 10} r^{7}}$

Этап 4.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{\frac{1}{r^{10}} r^{7}}$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{r^{10}}$ и $r^{7}$ .

$- \frac{1}{\frac{r^{7}}{r^{10}}}$

Этап 6

Сократим выражение $\frac{r^{7}}{r^{10}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим на $1$ .

$- \frac{1}{\frac{r^{7} \cdot 1}{r^{10}}}$

Этап 6.2

Вынесем множитель $r^{7}$ из $r^{10}$ .

$- \frac{1}{\frac{r^{7} \cdot 1}{r^{7} r^{3}}}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$- \frac{1}{\frac{r^{7} \cdot 1}{r^{7} r^{3}}}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$- \frac{1}{\frac{1}{r^{3}}}$

Этап 7

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- (1 r^{3})$

Этап 8

Умножим $r^{3}$ на $1$ .

$- r^{3}$