Алгебра Примеры

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{x^{- 5} y^{- 1}}{x y}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} y^{- 1}}{x y}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5}} \cdot \frac{1}{y}}{x y}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{x^{5}}$ на $\frac{1}{y}$ .

${(8 x y)}^{- 2} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(8 x y)}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{x^{5} y}}{x y}$

Этап 4

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим.

$\frac{1 \frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} (x y)}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{x^{5} y}$ на $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x y)}^{2} x y}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $8 x y$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} y^{2} x y}$

Этап 5.2

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x (y^{2} y^{1})}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{2 + 1}}$

Этап 5.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{{(8 x)}^{2} x y^{3}}$

Этап 5.3

Применим правило умножения к $8 x$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{8^{2} x^{2} x y^{3}}$

Этап 5.4

Возведем $8$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{2} x y^{3}}$

Этап 5.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 (x^{1} x^{2}) y^{3}}$

Этап 5.5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{1 + 2} y^{3}}$

Этап 5.5.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{\frac{1}{x^{5} y}}{64 x^{3} y^{3}}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{x^{5} y} \cdot \frac{1}{64 x^{3} y^{3}}$

Этап 7

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{5} y (64 x^{3} y^{3})}$

Этап 8

Умножим $x^{5}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3} x^{5} y (64 y^{3})}$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{3 + 5} y (64 y^{3})}$

Этап 8.3

Добавим $3$ и $5$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y (64 y^{3})}$

Этап 9

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y) \cdot 64}$

Этап 9.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} (y^{3} y^{1}) \cdot 64}$

Этап 9.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{3 + 1} \cdot 64}$

Этап 9.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

Этап 10

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{x^{8} y^{4} \cdot 64}$

Этап 11

Перенесем $64$ влево от $x^{8} y^{4}$ .

$\frac{1}{64 x^{8} y^{4}}$