Алгебра Примеры

${(m^{\frac{4}{7}} n^{3})}^{7} {(m^{4})}^{3}$

Этап 1

Применим правило умножения к $m^{\frac{4}{7}} n^{3}$ .

${(m^{\frac{4}{7}})}^{7} {(n^{3})}^{7} {(m^{4})}^{3}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(m^{\frac{4}{7}})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{4}{7} \cdot 7} {(n^{3})}^{7} {(m^{4})}^{3}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$m^{\frac{4}{7} \cdot 7} {(n^{3})}^{7} {(m^{4})}^{3}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$m^{4} {(n^{3})}^{7} {(m^{4})}^{3}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(n^{3})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{4} n^{3 \cdot 7} {(m^{4})}^{3}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $7$ .

$m^{4} n^{21} {(m^{4})}^{3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(m^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{4} n^{21} m^{4 \cdot 3}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$m^{4} n^{21} m^{12}$

Этап 5

Умножим $m^{4}$ на $m^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $m^{12}$ .

$m^{12} m^{4} n^{21}$

Этап 5.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$m^{12 + 4} n^{21}$

Этап 5.3

Добавим $12$ и $4$ .

$m^{16} n^{21}$