Алгебра Примеры

$\frac{5}{6} = \frac{7 x + 9}{9}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{7 x + 9}{9} = \frac{5}{6}$ .

$\frac{7 x + 9}{9} = \frac{5}{6}$

Этап 2

Умножим обе части на $9$ .

$\frac{7 x + 9}{9} \cdot 9 = \frac{5}{6} \cdot 9$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x + 9}{9} \cdot 9 = \frac{5}{6} \cdot 9$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 x + 9 = \frac{5}{6} \cdot 9$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $\frac{5}{6} \cdot 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$7 x + 9 = \frac{5}{3 (2)} \cdot 9$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$7 x + 9 = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3)$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$7 x + 9 = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3)$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$7 x + 9 = \frac{5}{2} \cdot 3$

Этап 3.2.1.2

Объединим $\frac{5}{2}$ и $3$ .

$7 x + 9 = \frac{5 \cdot 3}{2}$

Этап 3.2.1.3

Умножим $5$ на $3$ .

$7 x + 9 = \frac{15}{2}$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$7 x = \frac{15}{2} - 9$

Этап 4.1.2

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$7 x = \frac{15}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2}$

Этап 4.1.3

Объединим $- 9$ и $\frac{2}{2}$ .

$7 x = \frac{15}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2}$

Этап 4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 x = \frac{15 - 9 \cdot 2}{2}$

Этап 4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.5.1

Умножим $- 9$ на $2$ .

$7 x = \frac{15 - 18}{2}$

Этап 4.1.5.2

Вычтем $18$ из $15$ .

$7 x = \frac{- 3}{2}$

Этап 4.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$7 x = - \frac{3}{2}$

Этап 4.2

Разделим каждый член $7 x = - \frac{3}{2}$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $7 x = - \frac{3}{2}$ на $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- \frac{3}{2}}{7}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- \frac{3}{2}}{7}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{3}{2}}{7}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 4.2.3.2

Умножим $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.1

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{3}{2}$ .

$x = - \frac{3}{7 \cdot 2}$

Этап 4.2.3.2.2

Умножим $7$ на $2$ .

$x = - \frac{3}{14}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{3}{14}$

Десятичная форма:

$x = - 0.2\overline{142857}$