Алгебра Примеры

$\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{7 x}{x^{2} + 1}$

Этап 1

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$x^{2} = 7 x$

Этап 2

Вычтем $7 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 7 x = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Этап 5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Приравняем $x - 7$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $x - 7$ к $0$ .

$x - 7 = 0$

Этап 6.2

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$x = 7$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x - 7) = 0$ верно.

$x = 0, 7$