Алгебра Примеры

$\frac{3 (x + 4)}{2} + 1 = - 7$

Этап 1

Упростим $\frac{3 (x + 4)}{2} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим в одну дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{3 (x + 4)}{2} + \frac{2}{2} = - 7$

Этап 1.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 (x + 4) + 2}{2} = - 7$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x + 3 \cdot 4 + 2}{2} = - 7$

Этап 1.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3 x + 12 + 2}{2} = - 7$

Этап 1.2.3

Добавим $12$ и $2$ .

$\frac{3 x + 14}{2} = - 7$

Этап 2

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{3 x + 14}{2} \cdot 2 = - 7 \cdot 2$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x + 14}{2} \cdot 2 = - 7 \cdot 2$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x + 14 = - 7 \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 7$ на $2$ .

$3 x + 14 = - 14$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $14$ из обеих частей уравнения.

$3 x = - 14 - 14$

Этап 4.1.2

Вычтем $14$ из $- 14$ .

$3 x = - 28$

Этап 4.2

Разделим каждый член $3 x = - 28$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $3 x = - 28$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 28}{3}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 28}{3}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 28}{3}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{28}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{28}{3}$

Десятичная форма:

$x = - 9.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$x = - 9 \frac{1}{3}$