Алгебра Примеры

$i^{7} \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 1

Перепишем $i^{7}$ в виде $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $i^{4}$ за скобки.

$i^{4} i^{3} \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 1.2

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

$i^{4} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 3

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 5

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i \cdot i^{28} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 6

Перепишем $i^{28}$ в виде ${(i^{4})}^{7}$ .

$- i \cdot {(i^{4})}^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 7

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 7.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 7.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- i \cdot 1^{7} \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 8

Единица в любой степени равна единице.

$- i \cdot 1 \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 9

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- i \cdot i^{25} \cdot i^{19}$

Этап 10

Перепишем $i^{25}$ в виде ${(i^{4})}^{6} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем $i^{24}$ за скобки.

$- i \cdot (i^{24} i) \cdot i^{19}$

Этап 10.2

Перепишем $i^{24}$ в виде ${(i^{4})}^{6}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) \cdot i^{19}$

Этап 11

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) \cdot i^{19}$

Этап 11.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) \cdot i^{19}$

Этап 11.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- i \cdot (1^{6} i) \cdot i^{19}$

Этап 12

Единица в любой степени равна единице.

$- i \cdot (1 i) \cdot i^{19}$

Этап 13

Умножим $i$ на $1$ .

$- i \cdot i \cdot i^{19}$

Этап 14

Умножим $- i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 14.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{19}$

Этап 14.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{19}$

Этап 14.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{19}$

Этап 14.4

Добавим $1$ и $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{19}$

Этап 15

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{19}$

Этап 16

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \cdot i^{19}$

Этап 17

Умножим $i^{19}$ на $1$ .

$i^{19}$

Этап 18

Перепишем $i^{19}$ в виде ${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 18.1

Вынесем $i^{16}$ за скобки.

$i^{16} i^{3}$

Этап 18.2

Перепишем $i^{16}$ в виде ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{3}$

Этап 18.3

Вынесем $i^{2}$ за скобки.

${(i^{4})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

Этап 19

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 19.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

Этап 19.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} (i^{2} \cdot i)$

Этап 19.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{4} (i^{2} \cdot i)$

Этап 20

Единица в любой степени равна единице.

$1 (i^{2} \cdot i)$

Этап 21

Умножим $i^{2} \cdot i$ на $1$ .

$i^{2} \cdot i$

Этап 22

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i$

Этап 23

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i$