Алгебра Примеры

$x^{2} + 2 a x + a^{2} = 0$

Этап 1

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$2 a x = 2 \cdot x \cdot a$

Этап 1.2

Перепишем многочлен.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot a + a^{2} = 0$

Этап 1.3

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = a$ .

${(x + a)}^{2} = 0$

Этап 2

Приравняем $x + a$ к $0$ .

$x + a = 0$

Этап 3

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$x = - a$