Алгебра Примеры

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8} z^{- 2}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{- 1}})}^{0}$

Этап 1

Перенесем $z^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{- 1} z^{2}})}^{0}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $z^{- 1}$ на $z^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $z^{2}$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} (z^{2} z^{- 1})})}^{0}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{2 - 1}})}^{0}$

Этап 2.1.3

Вычтем $1$ из $2$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z^{1}})}^{0}$

Этап 2.2

Упростим $6 x^{- 1} y^{3} z^{1}$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8}}{6 x^{- 1} y^{3} z})}^{0}$

Этап 3

Перенесем $x^{- 1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 2 x^{3} y^{8} x}{6 y^{3} z})}^{0}$

Этап 4

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $x$ .

${(\frac{- 2 (x \cdot x^{3}) y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

Этап 4.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

${(\frac{- 2 (x^{1} x^{3}) y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{- 2 x^{1 + 3} y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $3$ .

${(\frac{- 2 x^{4} y^{8}}{6 y^{3} z})}^{0}$

Этап 5

Сократим общий множитель $- 2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x^{4} y^{8}$ .

${(\frac{2 (- x^{4} y^{8})}{6 y^{3} z})}^{0}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 y^{3} z$ .

${(\frac{2 (- x^{4} y^{8})}{2 (3 y^{3} z)})}^{0}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 (- x^{4} y^{8})}{2 (3 y^{3} z)})}^{0}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{- x^{4} y^{8}}{3 y^{3} z})}^{0}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y^{8}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $- x^{4} y^{8}$ .

${(\frac{y^{3} (- x^{4} y^{5})}{3 y^{3} z})}^{0}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $3 y^{3} z$ .

${(\frac{y^{3} (- x^{4} y^{5})}{y^{3} (3 z)})}^{0}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y^{3} (- x^{4} y^{5})}{y^{3} (3 z)})}^{0}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{- x^{4} y^{5}}{3 z})}^{0}$

Этап 7

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{x^{4} y^{5}}{3 z})}^{0}$

Этап 8

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $- \frac{x^{4} y^{5}}{3 z}$ .

${(- 1)}^{0} {(\frac{x^{4} y^{5}}{3 z})}^{0}$

Этап 8.2

Применим правило умножения к $\frac{x^{4} y^{5}}{3 z}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(x^{4} y^{5})}^{0}}{{(3 z)}^{0}}$

Этап 8.3

Применим правило умножения к $x^{4} y^{5}$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{{(3 z)}^{0}}$

Этап 8.4

Применим правило умножения к $3 z$ .

${(- 1)}^{0} \frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1 \frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Этап 9.2

Умножим $\frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$ на $1$ .

$\frac{{(x^{4})}^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 \cdot 0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Этап 10.1.2

Умножим $4$ на $0$ .

$\frac{x^{0} {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Этап 10.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 {(y^{5})}^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Этап 10.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{5 \cdot 0}}{3^{0} z^{0}}$

Этап 10.3.2

Умножим $5$ на $0$ .

$\frac{1 y^{0}}{3^{0} z^{0}}$

Этап 10.4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{3^{0} z^{0}}$

Этап 10.5

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{3^{0} z^{0}}$

Этап 11

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{1 z^{0}}$

Этап 11.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Этап 11.3

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{1}$

Этап 12

Разделим $1$ на $1$ .

$1$