Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{8 x^{2}} \cdot \sqrt{16 x^{6}}$

Этап 1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} x^{2}} \cdot \sqrt{16 x^{6}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{16 x^{6}}$

Этап 3

Перепишем $16 x^{6}$ в виде ${(4 x^{3})}^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{{(4 x^{3})}^{2}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (4 x^{3})$

Этап 5

Умножим $4$ на $2$ .

$8 \sqrt[3]{x^{2}} x^{3}$